Conjuntos

Ahora les platicare y les daré un apunte de conjuntos, es algo fácil, espero les sea buena la información, es muy importante, aunque sea algo fácil, lo podemos ocupar en varias situaciones de probabilidad. Gracias a lo profesora chabelita por el tema impartido en el ITZ.

Conjunto. Colección bien definida de objetos llamados elementos.

En los conjuntos existen los conjuntos Finitos e Infinitos

Finitos Tienen Fin.

Infinitos No Tienen Fin

Ejemplo de Conjuntos

A={1,2,3} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6}

Relación de Pertenencia “E /E” (aquí lo nombrare con la letra E mayúscula y /E no pertenece”):

Entre conjuntos y elementos 1 E A 3 E A S /E A

Proposición. Puede ser falso o verdadero

X= Numero

W= Letra { x/x es un entero positivo y x <>

X={ a,e,i,o,u}

Y= {w/w es una vocal}

Zº= Positivo entero

Z= Entero

N=Positivo entero y Cero

{ w/w es una letra de la palabra “bite”}

{ b,y,t,e}

Subconjuntos:

Todos los elementos de A son también elementos de B es decir, si x E A entonces

x E B y se puede decir que A es un subconjunto de B y A esta unido con B

Se le conoce como disjunto cuando no hay elementos en común.

Cardinalidad: {A} Numero de elementos que tiene un conjunto.

Conjunto Potencial : P(A) Es el conjunto de todos los subconjuntos del conjunto … jaja.

Palabra sabia de conjuntos, te la tienes que aprender de memoria chavo:

“Cualquier conjunto es subconjunto de si mismo”

A= { 1,2,3}

P(A)={ {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}{0}}

Ahora viene lo impactante, sacamos la cardinalidad

A= { 1,2,3} = 3 elementos Por lo tanto 2^3=8 Si contamos

P(A)={ {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},{0}}= 8

Unión

Si A y B son dos conjuntos, se define su unión, como el conjunto que tiene a todos los elementos que pertenecen a A o a B

A U B ={ x/x E A o x E B}

A U B={a,b,c,d,e,f,,s}

A={ a,b,c,e,f}

B={b,d,c,s}

Intercepción. Si A y B son dos conjuntos se define como el conjunto que contiene a todos los elementos que pertenecen tanto a A como a B

A /\ B ={ x\x E A y x E B}

Elementos en común.

A= { a,b,c,e,f} B={b,e,f,r,s} C={a,t,u,v}

A/\C ={a}

B/\C= {}

A/\B={b,e,f}

Diferencia

Si A y B son dos conjuntos se define su diferencia o complemento de B con respecto a A, como el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A pero no a B.

A-B={x{x E A y x /E B}

A={a,b,c} B={b,c,d,e}

A-B={A} B-A={d,e}